Nama : Natasya_Fathika_Az-Zahra (IPA XI 2 MAN 1 Metro)

1.Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....

A. 1/2

B. 1/2 √2

C. 1/2 √3

D. 1/3

E. 1/3 √2

Pembahasan

Hitung terpenting dahulu sin x

cos 2x = 1 - 2 sin2 x

2. Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x = ....

A. 2/5

B. 3/5

C. 12/25

D. 24/25

E. 33/25

Penyesalan:

Hitung terpenting dahulu cos x

sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5)

Maka,

sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25

Jawaban: D

3. Jika sin x = 1/2 maka cos 2x = ....

A. - 2
B. - 1/2
C. 1/2
D. 1
E. 2

Pembahasan

Untuk memilih cos 2x pergunakanlah rumus yang kedua yaitu:

cos 2x = 1 - 2 sin2 x = 1 - 2 (1/2)2 = 1 - 2 . 1/4 = 1/2

Jawaban: C

4. 1.Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....

A. 1/2

B. 1/2 √2

C. 1/2 √3

D. 1/3

E. 1/3 √2

Pembahsan

Hitung terpenting dahulu sin x

cos 2x = 1 - 2 sin2 x
2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2
sin2 x = 1/4
sin x = 1/2
sin x = depan / miring = 1/2
tan x = samping / miring
samping = √(22 - 12) = √3
Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3

Jawaban: C